《应用数理统计》教学大纲
第一部分
大纲说明
一、教材
本课程教材选用由倪加勋主编，中央广播电视大学出版社出版的“应用数理统计”。
二、学时和学分
1.学时分配
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章 |
内容 |
课 时 |
章 |
内容 |
课 时 |
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第一章 |
绪论 |
2 |
第七章 |
参数假设检验 |
8 |
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第二章 |
数据的收集整理与描述 |
6 |
第八章 |
方差分析 |
8 |
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第三章 |
概率基础 |
8 |
第九章 |
回归与相关分析 |
8 |
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第四章 |
随机变量及其分布 |
8 |
第十章 |
非参数统计方法 |
8 |
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第五章 |
统计推论导论 |
4 |
第十一章 |
不确定情况下的统计决策 |
2 |
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第六章 |
参数估计 |
10 |
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2.学分
本课程共72课时，4学分
三、考试
本课程的期末考试由省电大统一命题，统一评分标准，统一考试时间。
第二部分 教学内容和教学要求
第一章 绪论
本章2课时
【教学内容】
第一节 什么是数理统计
第二节 数理统计学的内容
第三节 数理统计学的发展简史
【一般讲授】
数理统计学的含义、数理统计学的内容，包括统计资料的搜集，描述统计和推断统计、
数理统计学发展的各个阶段及其代表人物。
第二章 数据的搜集、整理与描述
本章6课时
【教学内容】
第一节 资料搜集
第二节 次数分配及其图示
第三节 集中趋势的计量
第四节 离散趋势的计量
第五节 探索性数据分析
【重点讲授】
1.均值(算术平均数)、几何平均数、中位数、众数、切尾均值等平均指标的计算；
2.极差（全距）、四分位差、平均差、方差和标准差、离散系数等变异指标的计算。
【一般讲授】
次数分配与统计表。
统计调查的内容。
第三章 概率基础
本章8课时
【教学内容】
第一节 随机试验、样本空间与事件
第二节 概率的定义及其确定
第三节 概率的运算规则与独立性
第四节 全概公式与贝叶斯公式
【重点讲授】
1.随机试验、样本空间和随机事件的概念与含义.
2.事件的关系与运算。
3.概率的古典定义及公理化定义。
4.概率的运算规则.
5.事件的独立性及与互斥的区别.
6.全概率公式和贝叶斯公式。
【一般讲授】
1.概率的确定。
2.相对频率定义。
3.主观概率定义。
第四章 随机变量及其分布
本章8课时
【教学内容】
第一节 离散型随机变量及其分布
第二节 几种重要的离散型概率分布
第三节 连续型随机变量的概率分布
第四节 几种重要的连续型分布
第五节 双变量概率分布
【重点讲授】
1.随机变量的概念及分类。
2.离散型随机变量概率分布的特点。
3.贝努里试验的特点。
4，二项式分布的性质、计算与应用。
5.超几何分布与泊松分布的应用。
6.数学期望与方差的性质。
7.X服从正态分布和标准正态分布时的密度函数.
【一般讲授】
1.离散型随机变量的数学期望和方差。
2.连续型随机变量的概率密度，数学期望与方差。
3.双变量概率分布。
第五章 统计推断导论
本章4课时
【教学内容】
第一节 总体和样本
第二节 统计量和抽样分布
【重点讲授】
1.随机抽样的组织方式有简单随机抽样、系统抽样、分类抽样和整群抽样。简单随机抽样中的重复抽样和不重复抽样。
2.简单随机抽样的原则。
3.统计量与参数的含义。
4.抽样分布及样本均值的抽样分布。被抽样总体服从正态分布时，样本均值的抽样分布具有的性质和中心极限定理的内容，
5.两个样本均值之差的抽样分布.
【一般讲授】
总体的概念和抽样的原因。
第六章 参数估计
本章10课时
【教学内容】
第一节 引言
第二节 总体均值的区间估计
第三节 两个总体均值之差的区间估计
第四节 总体比例及两个总体比例之差的区间估计
第五节 正态总体方差的区间估计
第六节 样本容量的确定
【重点讲授】
1.估计的类型。
2.评价估计量的标准。
3.总体均值区间估计的步骤.
4.总体均值的区间估计(已知及未知情况下)。
5.当两个总体的方差和已知时，两个总体均值之差的区间估计。
6.总体比例的区间估计.
7.两个总体比例之差的区间估计.
8.必要样本容量与总体方差、允许误差、可靠性系数的关系.
【一般讲授】
1.估计量和估计值。
2.区间估计的基本概念。
3.当两个总体的方差和未知时.两个总体均值之差的区间估计。
4.估计总体均值时，样本容量的确定。
5.正态总体方差的区间估计。
6.估计总体比例时，样本容量的确定。
第七章 参数假设检验
本章8课时
【教学内容】
第一节 参数假设检验的基本原理
第二节 总体均值及两个总体均值之差的假设检验
第三节 总体比例的假设检验
第四节 正态总体方差及两个正态总体方差比的假设检验
【重点讲授】
1.参数假设检验的步骤。
2.正态总体、总体方差已知或未知时，总体均值的假设检验。
3.两个正态分布总体.在和己知或未知时均值之差的假设检验。
4.正态总体方差的假设检验.
【一般讲授】
1.参数假设检验的基本概念.
2.总体比例的假设检验。
3.两个正态总体方差之比的假设检验。
第八章 方差分析
本章8课时
【教学内容】
第一节 方差分析的基本原理
第二节 单因素方差分析
第三节 双因素方差分析
【重点讲授】
1.方差分析的概念与含义。
2.方差分析的模型及基本原理。
3.方差分析的步骤。
4.单因素方差分析。
5.双因素方差分析。
【一般讲授】
1.因素，处理，类（组）内方差与类（组）间方差，多重比较等的概念.
2.方差分析的实质.
3.方差分析中的多重比较。
第九章 回归与相关分析
本章8课时
【教学内容】
第一节 回归分析
第二节 相关分析
第三节 多元线性回归
【重点讲授】
1.简单线性回归模型及其假设。
2.回归方程的建立.
3.线性回归的显著性检验和方差的估计。
4.相关系数的计算和检验。
【一般讲授】
1.回归分析的概念及含义.
2.回归分析的估计与预测。
3.相关分析的概念与作用。
4.多无线性回归模型及其假设。
5.多元线性回归方程的参数估计。
6.多元线性回归的估计与预测.
7.应用回归分析应注意的问题。
8.复相关分析.
第十章 非参数统计方法
本章8课时
【教学内容】
第一节 引言
第二节 χ2检验
第三节 符号检验
第四节 等级（秩）和检验
第五节 游程检验
第六节 等级相关
【重点讲授】
1.非参数统计方法的含义
2.计量水平的分类.
3.利用分布进行招合优度检验的方法.
4.符号检验.
5.游程检验。
【一般讲授】
1.非参数统计的优缺点。
2.等级和检验。
3.等级相关。
第十一章 不确定情况下的统计决策
本章2课时
【教学内容】
第一节 统计决策的一般问题
第二节 风险型决策
第三节 完全不确定型决策
第四节 决策树
第五节 贝叶斯决策
【重点讲授】
1.统计决策的含义.
2.决策的分类.
3.决策应具备的要素。
4.风险型决策的标准。
5.完全不确定型决策的准则。