，式中 
以 米 计， 
以秒计，则 前 3 秒内的位移为 ________ ；第二秒末的速度为 _ ____ ；第二秒末的加速度为 _______ 。 《大学物理 （环监）》 复习与练习
江苏广播电视大学 柯惟力
第一部分 复习要求
第 1 章 质点力学
1、确切理解位置矢量 r 、位移△ r 、速度 v 、加速度 a 的意义。
2、掌握质点作圆周运动时速度和加速度的计算方法。
3、确切理解牛顿运动定律并能用来求解不太复杂的经典力学问题。
4、理解功及功能原理 , 能够计算一维变力作功问题。
5、掌握机械能守恒定律。
6、确切理解动量、冲量、动量定理。
7、掌握动量守恒的条件 , 能够计算二维动量守恒问题。
8、理解角动量、角动量定理和角动量守恒定律。
第 2 章 刚体定轴转动
1、理解角速度和角加速度的概念 , 掌握角量和线量的关系。
2、理解转动定律。掌握刚体定轴转动的角动量守恒定律。
3、了解定轴转动过程中的功和能。
第 3 章 气体动理论
1、理解气体动理论的基本观点。
2、了解麦克斯韦速率发布曲线遵循的统计规律和物理意义。
3、理解理想气体压强的微观实质和压强公式。
4、理解温度的微观实质，掌握温度与气体分子平均平动能的关系式。
5、理解能量按自由度均分定理并能计算理想气体的内能。
第 4 章 热力学基础 )
1、理解功、热量和内能的概念 , 熟练掌握热力学第一定律对理想气体在等压、等容、等温等准静态过程中的应用。
2、了解循环过程的概念 , 掌握热机循环效率的计算。
3、理解热力学第二定律及其统计意义。
第 5 章 静电场
1、理解电场强度的概念。掌握用场强叠加原理求点电荷组的场强分布的方法。
2、理解静电场高斯定理 , 能够用高斯定理求解对称分布电荷周围的场强。
3、理解电势和电势差的概念 , 会用电势叠加原理求解点电荷组的电势分布。
4、了解电容概念和电场能量。
第 6 章 稳恒磁场
1、理解毕奥—沙伐尔定律 , 会计算一些典型的载流导线激发的磁场。
2、理解安培定律 , 掌握磁场对载流导体的作用力以及磁场对载流线圈作用力矩的计算方法。
3、了解洛伦兹力。
第 7 章 变化的磁场和电场
1、掌握运用法拉第定律求解感生电动势的方法。
2、了解磁场能量。
3、了解位移电流概念和麦克斯韦电方程组。
第 8 章 机械振动
1、掌握简谐振动的运动方程及三个特征量。能够由运动方程求振动物体任一时 刻的位移、速度、加速度及所受的力。
2、理解两个同方向同频率简谐振动的合成，会计算合振动的振幅。
3、了解阻尼振动和共振。
第 9 章 波动
1、掌握平面简谐波的表达式 , 明确其物理意义。
2、理解波的干涉加强、减弱条件。
3、了解电磁波性质。
第 10 章 波动光学
1、理解光程及光程差的概念。
2、掌握双缝干涉实验的条纹计算。
3、能利用薄膜干涉原理讨论劈尖和牛顿环的干涉条纹。
4、了解理解单缝衍射的条纹特点
5、掌握衍射光栅公式及衍射条纹的计算。
6、了解光的偏振现象。
第 11 章 狭义相对论基础
1、理解爱因斯坦的两个基本假设。
2、了解同时的相对性。时间的延迟、长度的缩短等概念。
3、了解相对论力学的主要结论。
第 12 章 量子光学概论
1、了解普朗克量子假设。
2、了解爱因斯坦的光量子理论和光电效应的爱因斯坦方程。
3、了解光的波粒二象性。
第 13 章 量子力学基础
1、了解实物粒子的波粒二象性
2、理解德布罗意公式与不确定关系式 , 并能进行计算 .
3、了解概率波的物理意义。
第二部分 自测题
一、填空题
1、一质点沿 X 轴作直线运动，运动方程为 ，式中 以 米 计， 以秒计，则 前 3 秒内的位移为 ________ ；第二秒末的速度为 _ ____ ；第二秒末的加速度为 _______ 。
2、一横波沿 x 轴传播，其波动方程为： 
，式中各量单位均采用国际单位制，则此波动的振幅为 ；周期为 ；波长为 ；波速为 。
3、气体在宏观上施于器壁的压强，是 对器壁不断碰撞的结果。
4、温度的微观实质是 。
5、两束光发生相干叠加的条件是：这两束光的 相同、 相同、 恒定。
6、作一球形高斯面将电荷 
包围在里面，则穿过此高斯面的电通量为 ；若还有一个电荷 
置于此高斯面内，则穿过此高斯面的电通量为 。
7、两个点电荷分别带电 
和 2 
，相距为 
，则它们连线的中点的电势为 。
8、磁感应线是闭合线，说明磁场是 场。
9、爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设是 原理和 原理。
10、相对论认为物体的质量与 有关。
11、普朗克的 假说认为谐振子的能量可以是不连续的分立的值。
12、保守力作功的大小与质点移动的路径 ，只与质点的始末位置 （填有关或无关）。
13、质点作曲线运动时，它 有加速度，加速度的法向分量 不为零 ( 填一定或不一定 ) 。
14、质点作匀速率圆周运动时，它的动量 ，能量 ( 填守恒或不守恒 ) 。
15、静电场中 A 、 B 两点的电势为 U A >U B ，则在正电荷由 A 点移至 B 点的过程中，电场力做 功 ( 填正或负 ) ，电势能 ( 填增加或减少 ) 。
16、稳恒磁场是由 产生的场，磁场最基本的性质就是对 有作用力。
17、随时间变化的电场会在周围空间激发 。
18、人造卫星绕地球作椭圆运动，它对地心的角动量是 的 ( 填守恒或不守恒 ) 。
19、实物粒子具有波粒二象性，能量为 E ，动量为 p 的实物粒子的波长λ ________ ，频率 v ＝ ________ 。
20、物质波的假设是通过电子 __________ 实验来验证的。
21、真空中的光速 c 是一切运动物体的 速度，静止质量 （填为零或不为零）的粒子，其速度不可能达到光速。
22、狭义相对论质能关系揭示了质量和能量的不可分割性，若物体质量变化量为 △ m ，则其能量变化量为 △ E= 。
二、选择题
1 ．一质点在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则质点将在光滑平面上作（ ）
A ．匀速率曲线运动 B ．匀速率直线运动
C ．减速运动 D ．停止运动
2 ．物体在力 F ( x ) 的作用下沿 X 轴从 x 1 移动到 x 2 ，则力作的功等于（ ）
A ． F ( x ) dx B. F ( x )( x 2 - x 1 )
C ．
3 ．刚体对转轴的转动惯量取决于（ ）
A ．刚体的质量 B. 质量的分布
C ．转轴的位置 D. 全部以上三项
4 ．热力学第二定律认为（ ）
A. 不可能从单一热源吸热，使之全部变为功
B. 第一类永动机是不可能造成的
C. 卡诺循环效率最高
D. 不可能从单一热源吸热，使之全部变为功，而不产生其它影响
5 ．一均匀带电的细圆环的圆心处的场强 E 0 与电势 U 0 应满足（ ）
A ． E 0 =0 ， U 0 = 0 B ． E 0 =0 ， U 0 ≠ 0
C ． E 0 ≠ 0 ， U 0 = 0 D ． E 0 ≠ 0 ， U 0 ≠ 0
6 ．当带电粒子以一定的初速度垂直于磁场方向射入匀强磁场中后满足（ ）
A ．速度不变 B ．加速度不变
C ．动量不变 D ．动能不变
7 ．根据狭义相对论，不会变化的是物体的（ ）
A . 质量 B ． 动量
C ． 能量 D ． 静质量
8. 下列说法中正确的是（ ）
A. 物体的速度越大，则物体受到力一定越大
B. 物体加速度的方向，一定与所受合外力的方向相同
C. 物体的速度越大，运动状态越不易改变
D. 物体的速度越大，则物体的加速度一定越大
9. 一定质量的理想气体储存在容积固定的容器内，若使气体的温度上升为原来的两倍，则（ ）
A. 内能变为原来的四倍，压强变为原来的两倍
B. 压强变为原来的两倍但内能保持不变
C. 内能和压强都不变
D. 压强和内能都变为原来的两倍
10. 波长为 
的单色光在真空中，由 
点传播到 
点相位改变了 
，则两点间的光程为（ ）
A 、 
B 、 
C 、 
D 、 
11. 感生电场是 （ ）
A 、由电荷激发，是无源场 B 、 由变化的磁场激发，是有源场
C 、由变化的磁场激发，是无源场 D 、 由电荷激发，是有源场
12. 一电荷放置在行驶的列车上，相对于地面来说，这个电荷（ ）
A 、既产生电场，又产生磁场 B 、既不产生电场，又不产生磁场
C 、不产生电场，产生磁场 D 、产生电场，不产生磁场
三、计算题
1 ． 质点沿半径 R=5m 的圆周运动，其所行路程与时间满足 S=0.5t+3t(m).
求： (1) 前 2 s 内质点通过的路程和位移大小；
(2) 2 s 时质点的速率、切向加速度和法向加速度 .
2 ．如图 1 所示，圆柱体的质量为 M ，半径为 R ，可绕固定的水平轴转动，原来处于静止状态 . 现有一颗质量为 m, 速度为 v 的子弹击入圆柱体的边缘 . 求子弹嵌入圆柱体后，圆柱体的加速度 .
图 1
3. 已知： 1 mol 氧气经图 2 所示循环过程，
求这个循环的效率 .
4. 一均匀带电球壳上带电 Q, 半径为 R. 求球壳内外
的电场强度分布和电势分布 .
5. 复色光入射到光栅上，对应λ =625nm 的红光的第二级主极大的衍射角为 30 ° . 求光栅常数 .
图 2
参考答案
一、填空题
1、
2、0.02m 1/100s 0.40 m 40m/s
3、大量气体分子
4、气体分子热运动剧烈程度的标志
5、 频率 振动方向 相位差
6、
0
7、
8、无源
9、相对性；光速不变性
10、速度
11、能量子
12、无关 有关
13、一定 一定
14、不守恒 守恒
15、正 减少
16、稳恒电流 运动电荷
17、磁场
18、守恒
19、h/p E/h
20、衍射
21、极限 不为零
22、C 2 △ m
二、选择题
1 ． B 2. C 3. D 4. D 5. B 6. D
7. D 8. B 9. D 10. C 11. C 12. A
三、计算题
1 ． 
解 ： (1) 以 t=0 代入 S=0.5t+3t(m) ， 有
S 0 =0
S 2 =0.5 × 2 2 +3 × 2=2 ＋ 6=8m
通过的路程是一段圆弧
△ S= S 2 － S 0 =8m
圆弧对应的圆心角
△θ = △ S/R=8/5=1.6rad 图 3
位移△ r 是图 3 中三角形的斜边，可由余弦定理求出
(2) 
2. 解 ： 这是一个冲击过程，角动量守恒 . 入射前子弹对转轴有角动量 Rmv ,圆柱体对转轴的转动惯量
列出角动量守恒方程
讨论： 本题不能用机械能守恒来求解！
子弹入射前，系统的总动能
子弹入射后，系统的总动能 
子弹入射前后系统的动能之差
说明整个过程机械能不守恒，有部分能量Δ E 在子弹射入圆柱体的过程中转变成热能 .
3. 解 ： 在等容过程 12 和等压过程 23 中， 系统吸热 
在等容过程 34 和等压过程 41 中， 系统放热 
循环效率
整个循环过程系统对外作功等于矩形包围的面积
由理想气体状态方程 pV = RT , 当 V 不变时， p ∝ T
对等容过程 12 ，因为 p 2 =2 p 1 , 有 T 2 =2 T 1
类似可以得到，当 p 不变时， V ∝ T
对等压过程 23 ，因为 V 3 =2 V 2 , 有 T 3 =2 T 2
又考虑到氧气的等容摩尔热容量 
4 ． 解 ：运用静电场的高斯定理可以求出
在球壳内部， r < R
E = 0 
在球壳外部， r > R
5. 解 ：由光栅公式 ( a + b )sin θ＝ k λ
