高等数学（2）第一次作业（向量代数与解析几何部分）

1．填空题

（1）空间点所在的卦限为_________，关于xoy平面的对称点坐标为________，关于z轴的对称点坐标为_________．

（2）设 ，则常数c=___________．

（3）直线的方向向量为______________．

（4）曲线 绕y轴旋转所得曲面方程为______________．

（5）当A=_________，B=___________时，平面与直线垂直．

2．单选题

（1）同时垂直于向量和z轴的向量的单位向量是（ ）．

A． B．

C． D．

（2）向量的模为4，方向角、的余弦分别为，则的坐标为（ ）（为锐角）．

A．（） B．（）

C．（） D．（）

（3）直线与平面之间关系为（ ）．

A．垂直 B．平行

C．斜交 D．包含于平面中

（4）平行四边形两邻边为，则此平行四边形的面积为（ ）．

A．8 B．

C． D．

（5）下列曲面方程为抛物柱面方程的是（ ）．

A． B．

C． D．

3．计算题

（1）设平面通过点且在y轴、z轴的截距分别为2和1，求此平面方程．

（2）一平面经过原点和另一点（6，3，2）且与平面垂直，求此平面方程．

（3）求通过点（2，3，-8）且垂直于平面的直线方程．

（4）与z轴垂直的直线在平面上且过点，求其方程．

*（5）三单位向量满足，求 ．

*（6）在xoy平面上，由直线所围图形绕y轴旋转而成的立体，写出该立体的边界曲面所在的曲面方程．