高等数学（2）第四次作业（第二类曲线积分部分）

1．填空题

（1）若第二类曲线积分是与积分路径无关的，则k=___________．

（2）若对任意有，且偏导数连续，L是有向闭曲线，方向为逆时针，则___________．

（3）设L是平面区域D的边界，取正向，在D上有连续偏导数，则______________________．

（4）若D是由和围成的区域，L是的D边界，取逆时针方向，则______________________．

2．单选题

（1）设光滑曲线L的参数方程为，则（ ）．

A． B．

C． D．

（2）用格林公式计算平面曲线L围成区域面积的公式为S=（ ）．

A． B．

C． D．

(3)若函数均大于0，则曲线积分（ ）．

A．必大于0 B． 必小于0

C．不可能等于0 D． 以上均不对

（4）设曲线L的方程为 ，方向从（0，0）到（1，1），则（ ）．

A．2 B． 1 C． D． 0

3．计算题

（1）计算曲线积分，其中L是由x轴，y轴和直线构成的正向三角形回路．

（2）计算曲线积分，其中L是从O（0，0）到B（1，1）的曲线，L分别为以下三种情况：①；②；③从O（0，0）到A（1，0）再到B（1，1）的折线．

(3)计算曲线积分，其中L为逆时针方向的上半椭圆．

(4)计算曲线积分其中L是以点为顶点的三角形区域边界正向．

（5）计算曲线积分其中ABO ，直线：，曲线 ：．

（6）计算曲线积分，其中L是正弦曲线上自点O（0，0）到点A（π，0）的一段有向曲线．

*（7）计算曲线积分，其中L为沿右半圆周从点（0，0）到（0，2）的一段有向曲线．