高等数学（2）第五次作业（傅里叶级数部分）

1．填空题

（1）函数的傅里叶级数的成立区间是　　　　　　　．

（２）设是以为周期的奇函数，则它的傅里叶系数分别为　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　　　　．

2．单选题

（１）为定义在］上的偶函数，则其傅里叶级数必为（　　　）．

Ａ．　　　　　　　　　Ｂ．　

Ｃ．　　　　　　　Ｄ．

（２）函数的傅里叶展开式中的系数为（　　　）．

Ａ．　　　Ｂ．０　　　Ｃ．　　　　Ｄ．

３．计算题

（１）将下列函数展开成傅里叶级数，并写出等式成立的区间．

①，　

②

③

④

（2）下列函数展开成正弦级数或余弦级数，并写出等式成立的区间．

①将展开成余弦级数．