江苏广播电视大学普通专科
环境监测与管理专业
《高等数学基础（ 1 ）》平时成绩考核方法
根据省电大教务处有关文件规定，普通 专科“ 环境监测与管理 ”专业《高等数学基础（ 1）》的成绩计算为：平时成绩占2 0% ，即 20 分；期末统考占 80% ，即 80 分。为了便于平时成绩的计算，现作如下规定和要求：平时计分成绩分四次，每次 5 分，共 20 分。
第一次作业内容：
一、填空题
• 1． 设
• 2． 函数 
的图形关于 ____________ 对称 .
3 ．函数 
的定义域为 ____________.
4 ． 
5 ．若 
在 x=0 处连续，则 k=_______________.
6 ． 
的间断点是 x=______________, 属于第 _______ 类间断点 .
二、单选题
1 ． 
内是（ ）函数 .
A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 有界函数
2 ．（ ）表示同一个函数 .
3 ．已知 
（ ） .
4 ．下列极限计算正确的是（ ） .
5 ． 
A.2 B.-2 C.0 D. 不存在
6 ． 
在（ ）时为无穷小量 .
7 ．下面说法正确的是（ ） .
A. 若 f(x) 在（ a,b ）内有定义，则 f(x) 在（ a,b ）内连续
B. 若 f(x) 在 
点有定义，且 
存在，则 f(x) 在 
连续
C. 若 
存在，则 f(x) 在 
连续
D. 若 f(x) 在（ a,b ）内每一点连续，则 f(x) 在（ a,b ）内连续
三、将下列函数分解为基本初等函数的复合
1 ． 
2 ． 
四、计算下列极限
1 ． 
2 ． 
3 ． 
4 ． 
5． 
6． 
7． 
8． 
9． 
第二次作业内容：
• 一、 填空题
1．若 
2．曲线 
3．曲线 
4．函数f(x)=x-ln(x+1)在____________内是单调减少的.
5．函数f(x)= 
在点____________处取得极小值.
6．曲线 
的拐点是_______________.
7．曲线 
的凸区间是_______________.
8．曲线 
的水平渐近线为__________________,垂直渐近线为_______________.
二、单选题
1． 以下命题正确的是（ ） .
A.f(x) 在 x= 
处连续，则 f(x) 在 x= 
处可导
B. y=f(x) 在点（ 
， f( 
) ）处有切线，则 f(x) 在 x= 
处可导
C. y=f(x) 在 x= 
处可导，则在 x= 
处可微分
D. 当 
时， f(x) 的极限存在，则 f(x) 在 x= 
处可导
2 ．若 f(x) 在 x= 
处连续，则有（ ） .
3 ． y=x-arcsinx 的单调减少区间是（ ） .
4 ．设函数 
在 x=1 处取得极小值，则 a 的值为（ ） .
5 ．曲线 
A. 单调增加且凸的 B. 单调增加且凹的
C. 单调减少且凸的 D. 单调减少且凹的
6 ．设函数 f(x) 在 x=a 点可导且满足 
，则点 a 是 f(x) 的（ ） .
A. 驻点 B. 极值点 C. 拐点 D. 最值点
7 ．以下结论正确的是（ ） .
三、计算导数或微分
1 ． 
2 ． 
3 ． 
4 ． 
5 ． 
6 ． 
7 ． 
8 ．由方程 
9 ．设函数 
四、应用题
1 ．求函数 
的单调区间，凹凸区间，极值与拐点 .
2 ．求内接于抛物线 
与 X 轴所围区域内的矩形的最大面积 .
3 ．做一个容积为 V 的无盖圆柱形容器，底的单位面积造价为 a 元，侧面的单位面积造价为 b 元，试问如何设计底半径和高，能使总造价最少 .
第三次作业内容：
一、填空题
1 ．若 
2 ．若 
3 ． 
4 ． 
5 ．设 cosx 是 f(x) 的一个原函数，则 
6 ． 
7 ．设 
8 ． 
9 ． 
10 ． 
11 ． 
二、单选题
1 ． 
的值是（ ） .
2 ．设 
3 ．若 F （ x ）是 f(x) 的一个原函数，则有 ( ).
4 ．下列广义积分中收敛的是（ ） .
三、计算积分
1 ． 
2 ． 
3 ． 
4 ． 
5 ． 
6 ． 
7 ． 
8 ． 
9 ． 
10 ． 
11 ． 
四、应用题
1 ．求由曲线 
所围成平面图形的面积 .
2 ．求 y=lnx 与 y=1,x+y=1 所围区域的面积 .
3 ．求由 
所围成的平面图形绕 X 轴旋转所成的旋转体的体积 .
第四次作业内容：
一、填空题
1 ．微分方程 
的阶数为 ________________.
2 ．方程 
的通解为 ________________.
3 ．微分方程 
，当 y(1)=1 的特解为 ________________.
4 ．微分方程 
的通解为 ________________.
二、单选题
1 ．微分方程 
的通解中含有（ ）个独立任意常数 .
A.1 B.2 C.4 D.5
2 ．下列微分方程中，（ ）是一阶线性微分方程 .
3 ．下列微分方程中，（ ）是可分离变量的微分方程 .
4 ．二阶线性齐次微分方程 
的通解是（ ） .
三、求解下列微分方程
1 ．求 
的特解 .
2 ．求 
的通解 .
• 3． 求 
的通解 .
4 ．求 
的通解 .
5 ．求 
的通解 .
6 ．求 
满足 
的特解 .
7 ．求 
满足 
的特解 .
作业成绩评定
每次正确、及时完成作业 100% 者得 5 分；
每次正确、及时完成作业 80% 以上者得 4 分；
每次正确、及时完成作业 60% 以上者得 3 分；
每次正确、及时完成作业 40% 以上者得 2 分；
每次正确、及时完成作业 40% 以下者得 0 分。