《建筑力学与结构》复习辅导与练习

第一部分：复习辅导

本课程是工程造价专业学生的专业基础课，分为两个部分：建筑力学和建筑结构；要求学生在掌握建筑力学的基本概念、基本理论和基本计算的基础上，能够比较全面的掌握钢筋混凝土结构和砌体结构的力学性能和受弯、受压构件的构造要求、承载能力和变形验算等相关理论和计算方法；为学习工程造价专业课程打下扎实的基础，同时也为今后在建设行业从事其他工作做好充分的知识准备。学生在学习或复习过程中，除学习指定教材《建筑力学与结构》的内容外，建议查看相关的多媒体课件和参考《视听之友》理工版有关工程力学、结构力学和混凝土结构及砌体结构的相关指导材料，这对学习和理解本门课程是大有益处的。

一、学习的目的和要求

第一章：建筑力学概述

理解建筑力学中荷载、强度、刚度、稳定性、刚体和变形固体的基本概念和变形固体的基本假设；掌握杆件轴向拉伸和压缩、剪切、扭转和弯曲的基本变形的形式，掌握荷载分布形式和作用方式。

第二章：静力学基本概念

理解静力学中力、平衡、力矩和力偶的基本概念，掌握静力学基本公理和基本定理；重点掌握力在坐标轴上的投影的概念。

第三章：物体的受力分析、结构计算简图

理解工程上常见的约束及其约束反力，包括：柔体约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束和固定端支座约束，掌握不同约束的约束反力的数量和方向；了解结构计算简图的简化原则和方法，掌握结构体系的平面简化、杆件简化、结点简化、支座简化和荷载简化的方法；重点掌握结构的受力分析，要能够熟练而正确的绘制物体的受力图。

第四章：平面一般力系的简化及平衡方程

理解平面一般力系向平面内任意一点简化可能出现的四种情况及主矢和主矩的概念，掌握平面力系的平衡条件，特别是对用解析式表示的三种平衡方程式的理解和应用，重点掌握平衡方程的应用，能够根据平衡条件，通过受力分析，正确画出受力图，求出未知的内力和反力。

第五章：平面杆件体系的几何组成分析

理解平面杆件体系的分类：几何不变体系和几何可变体系；掌握几何不变体系的组成规则，重点掌握平面杆件体系几何组成分析的方法及在工程实际中的应用。

第六章：静定结构的内力计算

本章内容是学习建筑力学的重点，对静定结构的内力计算，包括：轴向拉压杆的内力、梁的内力和静定平面桁架的内力，对轴向拉压杆的内力，要掌握截面法求轴力，画轴力图；要重点掌握梁的内力分析方法，用截面法求剪力和弯矩，画剪力图和弯矩图；要重点掌握用节点法和截面法求静定平面桁架的杆件内力。

第七章：截面的几何性质

理解截面图形的面积矩、惯性矩、惯性积和极惯性矩的概念，掌握常见构件的截面图形的面积矩、惯性矩、惯性积和极惯性矩的计算方法，能够计算截面图形的面积矩、惯性矩、惯性积和极惯性矩，并在实际工程中应用。

第八章：杆件的应力和强度计算

理解应力和根据内力求应力的概念，理解塑性材料和脆性材料的力学性质，掌握轴向拉压杆的应力和强度的计算；重点掌握平面弯曲梁的应力和强度的计算；掌握斜弯曲、拉压与弯曲和偏心拉压构件的应力和强度的计算，了解应力状态和强度理论的概念。

第九章：构件变形和结构的位移计算

理解轴向拉压杆件和平面弯曲梁的变形概念；掌握轴向拉压杆件变形的计算，掌握平面弯曲梁变形的计算和梁的挠曲线近似微分方程，能运用单位荷载法进行结构变形的位移计算，掌握梁的刚度校核的方法。

第十章：压杆稳定

理解稳定平衡、不稳定平衡、压杆失稳、临界荷载、柔度等概念；掌握计算临界荷载和临界应力的欧拉公式及其应用；重点掌握欧拉公式应用和三类不同压杆临界应力的计算，掌握稳定计算的三类问题。

第十一章：建筑结构设计基本原理

理解结构的功能要求和结构功能要求极限状态的概念，理解荷载、荷载效应、荷载代表值和荷载效应组合的概念；理解结构构件的抗力和材料强度的概念；掌握结构概率极限状态设计法和耐久性规定。

第十二章：钢筋和混凝土材料的力学性能

理解钢筋的分类、力学性能、弹性模量和混凝土收缩和徐变等基本概念，掌握混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度及钢筋的抗拉屈服强度、极限强度；掌握钢筋和混凝土之间的粘接力的概念。

第十三章：钢筋混凝土受弯构件的计算

本章是学习钢筋混凝土结构的重点，要理解受弯构件的设计计算必须满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求及受弯构件正截面和斜截面的破坏特征，掌握板和梁的构造要求，重点掌握单筋矩形截面受弯构件正截面承载能力的计算，斜截面承载能力计算，掌握混凝土受弯构件的变形验算和裂缝宽度验算的方法。

第十四章：钢筋混凝土受压构件承载力的计算

理解钢筋混凝土受压构件的轴心受压、偏心受压的概念，掌握受压构件的构造要求；重点掌握轴心受压构件的承载力的计算。

第十五章：预应力钢筋混凝土结构的一般知识

理解预应力钢筋混凝土的基本概念，掌握预应力钢筋混凝土的施工工艺和材料要求及预应力损失的概念；掌握预应力钢筋混凝土的构造规定。

第十六章：钢筋混凝土梁板结构

理解钢筋混凝土梁板结构的基本概念，掌握钢筋混凝土楼盖的结构形式、受力特点及截面尺寸的构造要求，掌握用弹性法和塑性法计算双向板肋楼盖内力的计算方法和双向板的截面设计与构造要求，掌握现浇板式和梁式楼梯的计算与构造，掌握装配式楼盖的结构布置和连接要求；重点掌握现浇整体式单向板肋形楼盖的设计步骤、方法和构造要求。

第十七章：钢筋混凝土高层建筑结构简介

了解高层建筑结构的特点与结构体系，结构设计的基本假定和一般规定，荷载的分类及其特点；了解框架结构的组成、布置和截面尺寸等基本概念。

第十八章：砌体材料的种类及力学性能

了解砌体结构的组成、砌体材料包括砖、砌块、石材和砂浆的性能、强度等级和砌体结构的种类；掌握砌体受压破坏的特点、影响抗压强度的因素和砌体抗压强度及弹性模量；掌握砌体轴心抗拉、弯曲抗拉及抗剪强度的设计值。

第十九章：砌体结构构件承载力的计算

掌握无筋砌体受压构件的受力状态及承载力的计算，掌握砌体局部受压承载力的计算，包括局部均匀受压、梁端支撑处砌体的局部受压，梁端设有垫块时垫块下砌体的局部受压承载力的计算。

第二十章：混合结构房屋墙、柱的设计

理解混合结构房屋的承重体系的类型和静力计算方案，掌握墙、柱高厚比验算的方法，掌握过梁、墙梁、雨蓬的构造措施和承载力的计算，掌握砌体的一般构造要求和圈梁、构造柱的构造要求。

二、考核说明

1 、本课程考试形式为闭卷，时间为 120 分钟，平时成绩占总成绩的 20% ；考试成绩占总成绩的 80% 。

2 、教材中建筑力学部分的内容占 50% ；建筑结构部分的内容占 50% 。

3 、试题的类型为填空题、选择题和计算题；其中填空题占 20% ，选择题占 20% ；计算题占 60% 。

第二部分：综合练习

一、解题示范

例题 1    如图 1(a) 所示，为一悬臂式起重机， A ， B ， C 处都是铰链连接。梁 AB 自重 G=1kN ，作用在梁的中点，提升重量 P=8kN ，杆 BC 的自重不计，求支座 A 的反力和杆 BC 所受的力。

1【 解 】

取梁 AB 为研究对象，画其受力图如图 1 （ b ）所示， A 处为固定铰支座，其反力为 ， ；杆 BC 为二力杆，它的的束反力沿 BC 线方向，并假设受拉。

梁 AB 所受各力组成平面一般力系， 3 个未知力，两两相交于 A ， B ， C 三点，用三矩式的平衡方程可以求解这 3 个未知力。

由

－ G×2 － P×3+T · sin30 ° × 4=0

得

由

得 （ ↑ ）

由

得 （ → ）

校核：设坐标系如图 1( b) ，由

可见计算无误。

例题 2    如图 2 （ a ）为一外伸梁，荷载为均匀分布荷载和集中荷载，已知 l=4m ；根据弯矩、剪力和荷载之间的关系画出此梁的剪力图和弯矩图。

2【 解 】

（ 1 ）求支座反力： FA=20KN ； FD=8KN

（ 2 ）将梁分段；将梁分为 AB ， BC ， CD 三段。

（ 3 ）作剪力图： AB 段上有均匀分布荷载，剪力图为斜直线；根据

FQA=0 ，     FQB （左） = － ql= ×4 × 4= － 8KN

可画出 AB 段上的剪力， BC ， CD 段上均无均匀分布荷载，剪力图为水平线，根据

FQB （右） =FQB （左） +FB= － 8+20=12KN

FQD （左） = － FD= － 8KN

可分别画出剪力图如图 2 （ b ）

（ 4 ）画弯矩图。

AB 段梁上有均匀分布荷载，弯矩图为二次曲线，因为 q 向下（ q < 0 ），所以曲线向下凹， BC 和 CD 段无均匀分布荷载，弯矩图均为斜直线，根据：

MA=0 ， MB= － 8kNm ， MC=16kNm ； MD=0

即可画出弯矩图如图 2 （ c ）。

图 2

例题 3   钢筋混凝土简支梁，结构安全等级为二级，承受恒荷载标准值 gk=5kN/m; 活荷载标准值 qk=9kN/m ，采用的混凝土强度等级为 C30 及 HRB335 级钢筋，梁的计算跨度为 L0=6m ，如图 3 所示，试确定梁的截面尺寸及纵向受拉钢筋的数量。

图 3

3【 解 】

1 、查表得出有关设计计算数据：

； ； ； ；

荷载分项系数：恒荷载 ；活荷载 。

2 、查教材中表 13-2 ，选定截面尺寸：

；

3 、内力计算：

由荷载效应设计值 得

4 、设纵向钢筋按一排设置，

5 、由 得：

将 x 代入 得受拉钢筋面积为：

6 、验算适用条件：

由以上验算，截面符合适筋条件

7 、选筋：选用 ，实际配筋面积 763

钢筋间净距离为：

满足要求。

二、综合练习

（一）填空题

1 、杆件变形的基本形式有                 ，        ，扭转和           。

2 、平面一般力系向平面内任意一点简化的一般结果是          和        。

3 、低碳钢试件从加载开始到最后破坏的整个过程，大致可分为          ，屈服阶段，            ，             。

4 、根据强度条件，可解决工程的             ，             和         

常见的三类问题。

5 、工程中常见的组合变形有             ，             和             。

6 、混凝土在长期不变荷载的作用下，将产生             ；混凝土随水分蒸发结硬将产生             变形。

7 、进行单筋矩形截面设计时，构件截面既有满足             限制条件，又要满足                  构造要求。

8 、钢筋混凝土受弯构件根据配筋率的不同，可分为以下三种破坏类型

             破坏，              破坏和              破坏。

     9 、预应力混凝土构件先在座台上张拉钢筋，后浇注混凝土的施工方法称为

             。它是靠               使混凝土产生预受压应力的。

10 、砌体与混凝土结构的的主要特点是               ，而             。

因此，砌体在工程中常用于以             为主的结构。

    （二）选择题

1 、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求不包括（       ）。

A ．强度      B. 塑性       C. 与混凝土的粘接力       D. 耐火性

2 、钢筋混凝土梁的斜拉破坏一般发生在（         ）

  A ．剪跨比很小时      B ．剪跨比大且箍筋数量比较少时

C ．与剪跨比无关      D ．箍筋数量很多时

3 、砌体的抗压强度一般都远低于砌块的抗压强度，不是因为（        ）。

A ．砌块在砌体中受到不均匀的压力    

B ．砌块在砌体中受弯、剪、拉多种应力

C ．砌块的抗弯、剪、拉强度低

D ．砌块的抗压强度低

4 、在弯矩图中，弯矩产生突变，是因为（       ）

  A ．有集中荷载作用          B ．有分布荷载作用

C ．有集中力偶作用          D ．构件的截面发生突变

5 、在受弯构件承受荷载作用时，构件产生的内力是（        ）

A ．构件的自重             B ．弯矩和剪力    

C ．集中荷载和分布荷载     D ．支座反力

6 、根据我国《混凝土结构设计规范》规定，制作标准试件立方体的边长为（      ）㎜。

  A ． 100       B ． 150       C ． 200       D ． 250      

7 、在工程中使用的低碳钢钢筋，通常取（         ）作为钢筋的强度限值。

  A ．比例极限     B ．屈服强度   C ．极限强度      D ．弹性极限

8 、在 7 度抗震设防地区，现浇混凝土框架结构的最大适用高度为（    ） m 。

  A ． 45       B ． 50       C ． 55         D ． 60

9 、为了保证混凝土的浇注质量及钢筋与混凝土之间的粘结力，梁下部纵向钢筋水平方向的净间距不应小于（       ） mm 。

A ． 15     B ． 20        C ． 25        D ． 30

10 、压杆两端的约束情况不同，其临界力也不同，对一端铰支，一端固定的压杆的长度系数为（        ）。

  A ． 0.5          B ． 0.7       C ． 1.0         D ． 2.0

（三）计算题

1 、如图 4 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接，已知均布荷载 q=10kN/m ， M=40kNm ，不计梁的自重，求 A 、 B 、 D 的支座反力和铰链 C 处所受的力。

图 4

2 、物块 G 重 1200N ，由三杆 AB 、 BC 、和 CE 所组成的构架和滑轮 E 支持，如图 5 ，已知 AD=DB=2m ， CD=DE=1.5m ，不计杆和滑轮的重量。求 A 、 B 处的支座反力及杆 BC 所受的力。

图 5

3 、用列弯矩方程的方法画下列梁的弯矩图和剪力图。并求出最大弯矩和剪力。

图 6

4 、根据弯矩、剪力和荷载之间的关系，画下列梁的弯矩图和剪力图。并求出最大弯矩和剪力。

图 7

5 、用叠加法画下列梁的弯矩图和剪力图。并求出最大弯矩和剪力。

图 8

6 、简支梁受均匀分布荷载作用，已知 l=4m ， b=120 ㎜， h=180 ㎜，材料的容许应力 [ σ ]=10MPa ，试求梁的容许荷载 q 。

图 9

7 、钢筋混凝土简支梁，计算跨度 =6m ，截面尺寸 b=250 ㎜， h=500 ㎜，梁上承受均匀分布恒荷载标准值 （已包括自重），活荷载的标准值 ，混凝土采用 C30 ，钢筋采用 HRB335 级，试确定截面配筋。

8 、正方形截面的轴心压柱，承受轴向力设计值 N=1810kN ，柱的计算长度 ，混凝土的强度等级为 C30 ，钢筋为 HPB335 级，试设计该柱的截面。

9 、一钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸 b=200 ㎜， h=450 ㎜，混凝土采用 C25 ；钢筋采用 HRB335 级，已配纵向钢筋 3 16 （ ），承受弯矩设计值 M=68kNm ，验算此截面是否安全？

10 、柱截面尺寸为 490 ㎜× 620 ㎜，采用 MU10 烧结普通砖及 M2.5 水泥砂浆砌筑，柱的计算高度 ，柱顶承受轴心压力设计值 N=182 kN （砖砌体自重为 ，永久荷载的分项系数 ），试验算该柱底截面的受压承载力。

江苏城市职业学院建筑工程系 周序洋

2008 年 2 月