江苏广播电视大学

《有限元法》教学大纲（专科）（54学时）

（适用于CAD专业）

一、课程的地位、性质

有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具，已在许多学科领域和实际工程问题中都得到了广泛的应用。它是江苏广播电视大学CAD专业的一门专业选修课程。

二、本课程的基本要求

1． 基本掌握直接法。

2． 基本掌握有限元法一般化的理论基础。

3． 了解弹性力学问题的有限元法。

三、课程内容

第一章 绪论

1．1 什么是有限元法

1．2 有限元法的发展概况

第二章 有限元的直接法

2．1 有限元法的思路

2．2 直接法

第三章 一般原理的预备知识

3．1 求解弹性力学问题方法概述

3．2 数学变分法简介

3．3 能量原理综述

3．4 直接法回顾

第四章 变分法——有限元法数学依据之一

4．1 基于最小势能原理的变分法

4．2基于虚位移原理的变分法

第五章 加权残数法——有限元法数学依据之二

5．1加权残数法的基本原理

5．2 几个具体方法

第六章 空间杆系结构有限元法

6．1 空间刚架

6．2 开口薄壁杆空间刚架

第七章 平面问题有限元法

7．1 两类平面问题

7．2 单元划分方法

7．3 三角形单元

7．4 矩阵单元

7．5 实例——接线架卡线簧片的有限元分析

四、说明

（一）本大纲是依据江苏广播电视大学教学计划的培养目标，参照课程教学指导委员会制订的高等工科学校专业课程教学基本要求而制订的。

（二）本课程选用的教材为李景氵勇编著的《有限元法》（北京邮电大学出版社）

（三）本课程的重点和难点

第一章 绪论

重点是：什么是有限元法

第二章 有限元法的直接法

重点是：有限元法的思路

难点是：直接法

第三章 一般原理的预备知识

重点是：求解弹性力学问题方法概述；数学变分法简介；能量原理综述；直接法回顾

第四章 变分法——有限元法数学依据之一

重点是：基于最小势能原理的变分法

难点是：基于虚位移原理的变分法

第五章 加权残数法——有限元法数学依据之二

重点是：加权残数法的基本原理；几个具体方法

第六章 空间杆系结构有限元法

重点是：空间刚架

难点是：开口薄壁杆空间刚架

第七章 平面问题有限元法

重点是：两类平面问题；单元划分方法；三角形单元

难点是：矩阵单元；实例——接线架卡线簧片的有限元分析

（四）教学环节和教学方法

1．本课程的教学环节有：面授课、习题课、答疑课和考试。

2．本课程进行期末考试。

（五）学时分配

本课程课内计划学时数为54学时，学分为3。

本课程各部分内容计划学时数分配如下：

第一章 绪论 1

第二章 有限元法的直接法 9

第三章 一般原理的预备知识 9

第四章 变分法——有限元法数学依据之一 9

第五章 加权残数法——有限元法数学依据之二 9

第六章 空间杆系结构有限元法 9

第七章 平面问题有限元法 8

江苏广播电视机械电子工程系

二〇〇二年六月