普通专科《信号与系统》 教学辅导

    《信号与系统》课程是通信工程和应用电子专业必修的专业基础课程之一。本课程主要研究信号与线性系统理论的基本概念和基本分析方法。本课程采用的教材是：《信号与系统——分析基础》，于素芹编，北京邮电大学出版社出版， ISBN7-5635-0261-0 。本课程的基本教学内容主要包括： 1 ）信号与系统的概念； 2 ）连续系统的时域分析； 3 ）连续时间信号与系统的频域分析； 4 ）连续时间信号与系统的复频域分析； 5 ）离散时间信号与系统的时域分析； 6 ）离散系统的 Z 域分析； 7 ）系统的状态变量分析法等。

一、本课程教学总体要求

· 掌握信号的运算与变换，系统的分类、性质。

· 掌握单位冲激函数及其性质，卷积积分分析法及卷积的性质。

· 掌握富里叶级数、富里叶变换及其性质，连续系统的频域分析法、抽样定理。

· 掌握拉普拉斯变换及性质，拉氏反变换的方法，连续系统的复频域分析法。

· 掌握离散信号的基本运算，差分方程的经典与卷和分析法、 Z 变换分析法。

· 熟悉状态方程建立的方法。

二、课程内容要求的层次

    课程内容的要求分了解、熟悉、掌握三个层次。

三、各章学习提要

第一章   信号与系统的概念

1. 了解信号的概念及其分类。

2. 熟悉典型信号的特点、性质及表达式。

3. 掌握连续信号的基本运算与变换。

4. 了解系统的基本概念及其模型，系统模拟需要的几种基本运算器。

5. 熟悉连续系统的分类。

6. 掌握判别系统是否为线性时不变系统的方法。

第二章   连续系统的时域分析

1. 了解线性系统数学模型的建立。

2. 了解系统状态的概念，了解系统的自由响应与强迫响应。

3. 熟悉线性时不变系统的零输入响应和零状态响应。

4. 熟悉单位冲激函数的定义和冲激函数的性质。

5. 掌握用冲激信号表示任意波形信号的方法。

6. 熟悉求解单位冲激响应的方法。

7. 用卷积积分求零状态响应的方法。

8. 掌握卷积图解法的步骤和卷积积分限的确定。

9. 熟悉卷积的运算性质，包括：交换律、分配律、结合律、卷积的微分和积分，以及含有冲激函数的卷积。

10.了解系统时域分析方法举例。

第三章   连续时间信号与系统的频域分析

1. 了解连续时间 LTI 系统对复指数信号的响应。

2. 熟悉周期信号的富里叶级数，包括：指数形式和三角形式，以及两者系数之间的关系。

3. 熟悉富里叶级数的性质。

4. 了解周期信号作用于系统的频域分析。

5. 熟悉周期信号的频谱。

6. 掌握富里叶变换。

7. 熟悉典型信号的富里叶变换。

8. 熟悉富里叶变换的性质，能运用富里叶变换的性质（包括：线性、对称性、尺度变换、时移性、频移性、卷积定理、时域微分和积分、频域微分等）求富里叶变换。

9. 熟悉功率谱与能量谱。

10.掌握周期信号的富里叶变换的求解方法。

11.掌握系统函数的特性，了解无失真传输系统与理想低通滤波器。

12.熟悉抽样定理。

13.了解调制与解调概念、调制与解调系统。

14.了解频分复用与时分复用的概念、作用。

第四章   连续时间信号与系统的复频域分析

1. 熟悉拉普拉斯变换的定义、存在条件。

2. 熟悉典型信号的拉普拉斯变换。

3. 掌握单边拉氏变换的性质（包括：线性、时移性、尺度变换、频移性、时域微分和积分、频域微分和积分、初值定理、终值定理、卷积定理等）。

4. 掌握拉普拉斯反变换的部分分式展开法。

5. 掌握拉普拉斯变换分析法， S 域电路模型及系统响应的求解。

6. 掌握系统函数的求法，系统框图的化简。

7. 了解系统函数的零、极点的分布与时域特性的关系。

8. 了解系统稳定性的判别方法。

9. 了解拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系。

10. 了解 H （ S ）与系统频率特性的关系。

  第五章   离散时间信号与系统的时域分析

1. 熟悉离散时间信号，以及离散信号的基本运算。

2. 掌握离散时间系统的数学模型——差分方程。

3. 熟悉线性差分方程的求解。

4. 掌握离散系统的单位样值响应，会求线性差分方程的齐次解。

5. 掌握离散卷积与零状态响应。

6. 掌握离散卷积和的求解方法。

7. 熟悉离散卷积和的性质。

第六章   离散系统的 Z 域分析

1. 掌握 Z 变换的定义，以及 Z 变换的收敛域。

2. 熟悉基本序列的 Z 变换。

3. 掌握单边 Z 变换的性质。

4. 掌握逆 Z 变换的幂级数展开法和部分分式展开法。了解围线积分法。

5. 掌握离散时间系统的 Z 变换分析法。

6. 了解 Z 变换与拉普拉斯变换的关系。

7. 了解离散系统函数，离散系统稳定性的判别。

8. 了解离散系统的频率响应特性。

9. 了解数字滤波器的基本概念。

第七章     系统的状态变量分析法

1. 了解状态与状态变量的概念。

2. 熟悉状态方程的建立。

3. 了解状态空间的概念。

4. 了解状态方程的求解。

四、期末考试的主要内容

1. 信号的运算与变换、判别系统是否为线性时不变系统。

2. 利用单位冲激函数的性质和卷积的性质求解。

3. 已知激励信号和冲激响应的波形，用卷积图解法求系统的零状态响应。

4. 利用富里叶级数的定义、性质，求周期信号的富里叶级数展开式。

5. 周期性矩形脉冲频谱的求解。

6. 会运用典型信号的富里叶变换和富里叶变换的性质，求信号的富里叶变换。

7. 用富里叶变换分析法求系统在激励信号作用下的零状态响应。

8. 会运用典型信号的拉氏变换和拉氏变换的性质，求信号的拉氏变换。

9. 会用拉氏反变换，求信号的原函数。

10.用拉氏变换分析法求在激励信号和初始条件作用下系统的零状态响应、零输入响应和完全响应。

11.离散信号的基本运算、线性差分方程的求解，以及利用卷积和求零状态响应。

12.用 Z 变换分析法求系统在激励信号作用下的零状态响应。

13. 状态方程建立的方法。

五、期末考试题型

考试题型有：（ 1 ）分析、作画题、（ 2 ）问答题、（ 3 ）计算题等。