《机械优化设计基础》 复习辅导

一、课程的地位、性质

机械优化设计是随着计算机的迅速发展和广泛应用而产生的一种现代设计方法。采用优化设计的机械产品，可以提高产品质量、节约原材料、降低成本，从而达到提高经济效益的目的。它是江苏广播电视大学 CAD 专业的一门选修课程。

二、本课程的基本要求

1 基本掌握建立优化设计数学模型。

2 基本掌握优化设计的数值迭代法。

3 基本掌握一维搜索的优化方法。

4 了解无约束优化方法。

5 了解线性规划。

6 了解约束优化方法。

7 看懂机械优化设计实例。

三、课程内容

第一章   概述

1 ． 1 优化设计的数学模型

1 ． 2 优化问题的几何描述

重点是：设计变量、目标函数、以及优化设计数学模型的一般形式。

难点是：约束条件  

第二章 优化设计的数学基础与数值迭代法

          2 ． 1 函数的方向导数与剃度

          2 ． 2 函数的泰勒展开式与黑塞矩阵

          2 ． 3 凸集、凸函数与凸规划

          2 ． 4 无约束优化问题的极值条件

          2 ． 5 约束优化问题的极值条件

          2 ． 6 优化问题的数值迭代法

重点是：函数的方向导数与函数的剃度；无约束优化问题的极值条件；约束优化问题的极值条件

          难点是：函数的泰勒展开式与黑塞矩阵；凸集、凸函数与凸规划；优化问题的数值迭代法

第三章 一维搜索的优化方法

          3 ． 1 确定搜索区间的方法——进退法

          3 ． 2 黄金分割法

          3 ． 3 二次插值法

重点是：确定搜索区间的方法——进退法；黄金分割法

          难点是：二次插值法

第四章 无约束优化方法

          4 ． 1 坐标轮换法

          4 ． 2 鲍威尔共轭方向法

          4 ． 3 剃度法

          4 ． 4 牛顿法

          4 ． 5 变尺度法

重点是：坐标轮换法；剃度法；牛顿法。

          难点是：鲍威尔共轭方向法；变尺度法

第五章 线性规划

          5 ． 1 线性规划的标准形式与基本性质

            5 ． 2 单纯形法

重点是：线性规划的标准形式与基本性质

          难点是： 单纯形法

第六章 约束优化方法

         6 ． 1 约束随机方向搜索法

         6 ． 2 复合形法

         6 ． 3 惩罚函数法

重点是：约束随机方向搜索法

          难点是：复合形法；惩罚函数法

第七章 机械优化设计实例

         7 ． 1 机械优化设计的一般步骤

         7 ． 2 数据表格及线图资料的处理

         7 ． 3 求导数的数值计算方法

         7 ． 4 平面铰链四杆机构再现运动规律的最优化设计

         7 ． 5 最小体积二级圆柱齿轮减速器的优化设计

         重点是：机械优化设计的一般步骤；数据表格及线图资料的处理；求导数的数值计算方法

          难点是：平面铰链四杆机构再现运动规律的最优化设计；最小体积二级圆柱齿轮减速器的优化设计

  四、作业要求

本课程是一门难度较大的课程。学生必须按时、认真完成平时作业中布置的练习题以及大纲中对各章节的要求。平时作业成绩占总成绩的 20% 。

五、考试题型

名词解释（ 30% ）、填空（ 20% ）、问答题（ 35% ）、计算题（ 15% ）

计算题主要以教材中例题为主。